Hỗ trợ trực tuyến

  • (Bùi Trọng Bằng)

Thống kê

  • truy cập   (chi tiết)
    trong hôm nay
  • lượt xem
    trong hôm nay
  • thành viên
  • Thành viên trực tuyến

    0 khách và 0 thành viên

    DANH NGÔN MỖI NGÀY

    Đề thi vào lớp 10 chuyên Phan Bội châu, NA

    Nhấn vào đây để tải về
    Hiển thị toàn màn hình
    Báo tài liệu có sai sót
    Nhắn tin cho tác giả
    (Tài liệu chưa được thẩm định)
    Nguồn:
    Người gửi: Trần Văn Quang
    Ngày gửi: 21h:55' 23-03-2010
    Dung lượng: 185.0 KB
    Số lượt tải: 82
    Số lượt thích: 0 người
    Sở GD&ĐT Nghệ An
     Kì thi TUYểN sinh VàO lớp 10
    trường thpt chuyên phan bội châu
    năm học 2009 - 2010
    
    
    Môn thi: toán
    Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề

    Bài 1: (3.5 điểm)
    a. Giải phương trình



    b. Giải hệ phương trình


    Bài 2: (1.0 điểm)
    Tìm số thực a để phương trình sau có nghiệm nguyên
    .
    Bài 3: (2.0 điểm)
    Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác trong BE (E thuộc AC). Đường tròn đường kính AB cắt BE, BC lần lượt tại M, N (khác B). Đường thẳng AM cắt BC tại K. Chứng minh: AE.AN = AM.AK.
    Bài 4: (1.5 điểm)
    Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến AO có độ dài bằng độ dài cạnh BC. Đường tròn đường kính BC cắt các cạnh AB, AC thứ tự tại M, N (M khác B, N khác C). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN và đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC cắt đường thẳng AO lần lượt tại I và K. Chứng minh tứ giác BOIM nội tiếp được một đường tròn và tứ giác BICK là hình bình hành.
    Bài 5: (2.0 điểm)
    a. Bên trong đường tròn tâm O bán kính 1 cho tam giác ABC có diện tích lớn hơn hoặc bằng 1. Chứng minh rằng điểm O nằm trong hoặc nằm trên cạnh của tam giác ABC.
    b. Cho a, b, c là các số thực dương thay đổi thỏa mãn:
    Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

    ------- Hết -------
    Họ và tên thí sinh…………………………………..……….. SBD……………..
    * Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
    * Giám thị không giải thích gì thêm.



    Hướng dẫn chấm thi
    Bản hướng dẫn chấm gồm 03 trang

    Nội dung đáp án
    Điểm
    
    Bài 1
    
    3,5 đ
    
    a
    
    2,0đ
    
    
     
    
    
    
    
    0.50đ
    
    
    
    0.25đ
    
    
    
    0.25đ
    
    
    
    0.25đ
    
    
    
    0.25đ
    
    
     ( thỏa mãn )
    0.50đ
    
    b
    
    1,50đ
    
    
    Đặt 
    0.25đ
    
    
     Hệ đã cho trở thành 
    0.25đ
    
    
    
    0,25đ
    
    
    
    0,25đ
    
    
     (vì ).
    0,25đ
    
    
    Từ đó ta có phương trình: 
    Vậy hệ đã cho có 2 nghiệm: 
    0,25đ
    
    Bài 2:
    
    1,0 đ
    
    
    Điều kiện để phương trình có nghiệm:  (*).
    0,25đ
    
    
    Gọi x1, x2 là 2 nghiệm nguyên của phương trình đã cho ( giả sử x1 ≥ x2).
    Theo định lý Viet: 
    0,25đ
    
    
    
     hoặc  (do x1 - 1 ≥ x2 -1)
     hoặc 
    Suy ra a = 6 hoặc a = -2 (thỏa mãn (*) )
    


    0,25đ
    
    
    Thử lại ta thấy a = 6, a = -2 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
    0,25đ
    
    Bài 3:
    
    2,0 đ
    
    
    Vì BE là phân giác góc  nên 
    0,25đ
    
    
      (1)
    0,50đ
    
    
     Vì M, N thuộc
     
    Gửi ý kiến